《基于ARCH模型的我国股市波动性研究》一文为本中心所有，现进行0转让公示：
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摘要：选取2009年09月30日到2019年09月30日期间每日上证综指的收盘价格，对其进行ARCH检验，建立二变量指标的GARCH模型、TARCH模型和EGARCH模型，对我国股市的波动性进行实证分析。结果发现：EGARCH模型能较好地拟合沪市日股票收盘价格波动的时间序列，而且我国股市目前存在的非对称性较1996-2006年的非对称性有所减缓，表现为股票市场上投资者对利好消息的反应微小于对同等程度的利空消息的反应，投资者更加趋于理性
关键词：证券市场；ARCH模型族；股票指数；波动特征
一、 前言
国外的股票市场起步早，发展成熟，长期以来国外的研究者已经对股市的波动性做了充分研究．他们广泛运用ARCH类模型对金融市场的波动特征进行实证分析，结果表明，大多数股票市场都表现出波动集聚性、异方差性和非对称性特征．中国股市在30多年的发展历程中，出现了牛熊市的轮替，也经历了数次跌宕起伏，对比现有的研究成果，我国股票市场在这种情况下是否仍然具有股市波动的一般特性，是否具有非对称性和杠杆效应，这些都值得我们思考。
金融市场的波动一直是现代金融理论及实证研究的重要领域，其中股票市场价格波动的问题也是众多研究者非常感兴趣的课题．股市收益率的波动是股票市场对消息反应程度的集中体现，它大体上反映了市场的反应特征，因此，研究股票市场的波动性问题实质就是研究股市收益率的波动。
目前国内对股市收益率波动也进行了大量的实证分析，研究对象不仅包括上证、深证和沪深300指数，还扩展到其他一系列指数，研究模型也更加复杂，但主要还是集中在使用时间序列模型对沪深两市的大盘指数波动率进行分析．汪星、彭作祥通过ARFIM-GARCH对沪深股市综合指数对数收益率进行拟合，指出了其波动的非对称[1]；傅强、伍习丽以上证综指和深证成指为反映中国股市主体情况的研究对象，利用高频数据的ARFIMA-WEBV-VAR模型刻画了对数收益率的波动情况，充分描述了资产的尖峰厚尾分布[2]；刘玄、冯彩(2009)[3]，罗阳、杨桂元(2013) [4]以上证综指为研究对象，并成功对其日收益率序列建立 ＧＡＲＣＨ 模型，发现我国股票市场波动存在条件异方差性和非对称性；张保平 (2009)[5]，周勇、张小华(2013)[6]基于GARCH模型对深圳股市波动性进行了实证分析，发现EGARCH模型能较好地拟合深市的收益率波动，而且反映出股市的杠杆效应明显．通过中国学者对我国沪深两市股指波动的一系列实证分析，我们发现我国股市和国外的股票市场一样，也存在着ARCH效应和非对称效应
二、 数据来源及统计特征
本文选取上海证券市场作为我国证券市场的代表，对其波动特性进行实证分析。以上证综指（SSEC）股票收盘价格指数作为研究对象，样本数据来源于中国金融数据库（CCER），取自2009年9月30日至2019年9月30日，共2432个观察值，采Eviews10.0等分析工具。
三、 模型ARCH检验
由于股票价格指数序列常常用一种特殊的单位根过程——带漂移的随机游走模型描述，所以进行估计的基本形式为： (1)
利用最小二乘估计法，结果如下：
（2）
对数似然值=7807 AIC=-5.73 SC=-5.72
这个方程的统计量很显著，拟合的程度也比较好。但观察回归方程的残差图，图一，可以注意到波动的“成群”现象：波动在数据1150-1400处非常的大，在1650-1900处波动较小，这说明误差项可能具有条件异方差性。
图 1 回归方程残差图
因此，对式(2)进行条件异方差的ARCH LM检验，得到了在滞后阶数 时的ARCH LM检验结果：
此时的 值为0拒绝原假设，说明式（2）的残差序列存在ARCH效应。计算式（2）的残差平方的自相关（AC）和偏自相关（PAC）系数，结果如下：
由于AC与PAC显著不为0，而且 统计量非常显著，所以可以得出结论：式（2）的残差序列存在着ARCH效应。
四、 GARCH消除残差序列的条件异方差性
方程（2）含有ARCH效应，因此利用GARCH（1,1）模型重新估计式（2），结果如下：
均值方程： （3）
方差方程： （4）
对数似然值=7313 AIC=-6.02 SC=-6.00
方差方程中的ARCH项和GARCH项的系数都是统计显著的，同时AIC和SC值都变小了，这说明GARCH(1,1)模型能够更好的拟合数据，再对这个方程进行条件异方差的ARCH LM检验，得到式（3）的残差序列在滞后阶数 时的统计结果：
此时的相伴概率为0.22，不拒绝原假设，认为该残差序列不存在ARCH效应，说明利用GARCH(1,1)模型消除了式（1）的条件异方差性。式（3）的残差平方相关图的检验结果为
由于AC与PAC近似为0，而且 统计量也变得不显著，所以可以得出结论：式（2）的残差序列不存在着ARCH效应。
方差方程式（4）中的ARCH项和GARCH项的系数之和等于0.997，小于1，满足参数约束条件。表明条件方差所受的冲击是持久的，冲击对未来的所有预测都有重要作用。
五、 股票价格波动的非对称性
当股票价格下降时，资本结构中附加在债务上的权重增加，如果债务权重增加的消息泄露出去，资产持有者和购买者就会产生“未来资产收益率将导致更高波动性”的预期，从而导致该资产的股票价格波动。因此，对于股价反向冲击所产生的波动性，大于等量正向冲击产生的波动性，这种“利空消息”作用大于“利好消息”作用的非对称性，在美国等国家这种非对称性已得到验证，那么在我国的近年来股票市场运行过程当中，这种非对称性是否存在，本文估计了股票价格波动的两种非对称模型
1、 TARCH模型
均值方程： （5）
（901）
方差方程：
（10.08） （-1.24） （257.42）
对数似然值=7313 AIC=-6.01 SC=-6.00
在TARCH模型中，杠杆效应项的系数 ，说明股票价格的波动具有“杠杆效应”：“利空消息”能比等量的“利好消息”产生更大的波动。当出现“利好消息”时， ，则 =0，所以该冲击只会对股票价格指数带来一个0.054倍的冲击，而出现“利空消息”时， ，此时 ，则这个“利空消息”会带来一个0.047倍的冲击。
2、沪市1996-2006收盘价格指数EGARCH模型
均值方程： （5）
（2525）
方差方程：
（27.68） （-3.6） （678.02）
对数似然值=8123 AIC=-5.66 SC=-5.64
根据估计出的EGARCH模型的结果，可以绘制出相应的信息曲线。
图 2 沪市1996-2006年的股票价格收盘指数的信息冲击曲线
从图2可以看出，这条曲线在信息冲击小于0，也就是代表负冲击时，比较陡峭，而在正冲击时则比较平缓，这说明了负冲击使得波动性的变化更大一些。
3、EGARCH模型
均值方程： （5）
（2414）
方差方程：
（10.08） （-1.24） （257.42）
对数似然值=7318 AIC=-6.02 SC=-6.00
这个利空消息能比等量的利好消息产生更大的波动性的结果在EGARCH模型中也能够得到认证。在EGARCH模型中， 的估计值为0.1184，非对称项 估计值为0.0014。当 时，该信息冲击对条件方差的对数有一个1.1198倍的冲击；当 时，它给条件方差的对数带来的冲击大小为0.117倍。
根据估计出的EGARCH模型的结果，可以绘制出相应的信息曲线。
图 3 沪市2009-2019年的股票价格收盘指数的信息冲击曲线
从图2可以看出，这条曲线在信息冲击小于0，也就是代表负冲击时，较正冲击时相对陡峭，但并不像1996-2006年那么明显。
六、 结论
通过对上证综指每日收盘价格时间序列进行建模分析，我们发现收益率波动性呈现明显的条件异方差性，而且根据AIC和SC最小原则得出，GARCH族模型中能较好地拟合沪深两市每日收益率波动的模型是EGARCH模型，因此对于投资者而言，选取EGARCH模型作为对沪市的预测参考较为理想。另外非对称显著，说明我国股票市场的波动仍存在非对称性，表现为利好消息对消费者造成的冲击要小于同等程度的利空消息造成的冲击。
本文以GARCH模型理论为基础，选取具有代表性的上证综指作为股票指数研究对象，建立GARCH、TARCH与EGARCH模型，探究我国股票市场的波动特征。研究表明我国股票指数日收益率表现出波动聚集性、持久性。证券市场交易的日益多样化与规范化，对于投资者与监管者的风险管理能力都提出了更高的要求。作为市场秩序的维护者，监管部门应该加强信息监管，规范证券市场交易行为，适度引导投资者避免出现非理性的投机行为，确保证券市场健康稳定发展。
参考文献
[1]汪星,彭作祥.中国股市波动过程分析[J].西南师范大学学报(自然科学版),2012,37(05):107-110.
[2]傅强,伍习丽.基于ARFIMA-WRBV-VaR的中国股市风险研究[J].西南大学学报(自然科学版),2013,35(03):9-14.
[3]刘玄,冯彩.2005年以来我国股票市场波动特征研究——基于GARCH族模型[J].经济论坛,2009(02):42-45.
[4]罗阳,杨桂元.基于GARCH类模型的上证股市波动性研究[J].统计与决策,2013(12):162-165.
[5]张宝平.基于GARCH族模型的深圳股市波动性分析[J].黑龙江对外经贸,2009(10):146-148.
[6]周勇,张小华.基于GARCH族模型的深圳成指实证分析[J].特区经济,2013(08):39-40.
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